Исход
1. В подъезде на первом этаже 2 квартиры, а на всех остальных этажах по 4 квартиры. На каком этаже находится квартира с номером 45?
2. Какое наибольшее число карандашей можно взять в темноте из коробки с 10 красными, 8 синими, 8 зелеными и 7 желтыми карандашами, чтобы в ней заведомо осталось хотя бы по одному карандашу каждого цвета?
3. В трех ящиках находятся мука, крупа и сахар. На первом написано "Крупа", на втором - "Мука", на третьем - "Крупа или сахар". Известно, что содержимое ни одного из ящиков не соответствует надписи па нем. В каком ящике находится крупа?
4. Расставьте, где это требуется, знаки арифметических действий и скобки, чтобы получилось верное равенство 5 5 5 5=130
5. Один из попугаев всегда говорит правду, другой всегда врет, а третий - хитрец - иногда говорит правду, иногда врет. На вопрос: "Кто Кеша?" - они ответили:
Гоша: - Лжец.
Кеша: - Я хитрец!
Рома: - Абсолютно честный попугай.
Кто Кеша?
6. На двух полках стояло 72 книги. Когда с первой полки переставили на вторую 14 книг, то книг на полках стало поровну. Сколько книг стояло первоначально на первой полке?
7. Два кубика весят столько, сколько весит один шарик. Два бруска равны по массе трем шарикам. Сколько кубиков нужно взять, чтобы их масса была равна одному бруску?
8. Корова вчетверо дороже собаки, а лошадь вчетверо дороже коровы. Собака, две коровы и лошадь стоят 100 тысяч рублей. Сколько стоит корова?
9. Банка, наполненная доверху молоком, весит 1470 гр. Когда Миша выпил четверть всего молока из банки, то она стала весить 1170 гр. А сколько весит банка без молока?
10. Сколько среди тысячи первых натуральных чисел таких, в записи которых встречаются три одинаковые цифры?
11. Мойдодыр был "умывальников начальник и мочалок командир". В каждый отряд входит один умывальник и 5 мочалок. Всего умывальников и мочалок 102. Сколько мочалок находится под командой Мойдодыра?
12. Сумма некоторых восьми чисел равна 2005. Число 998 - одно из них. Если его заменить на 899, чему будет равна новая сумма?
13.
Карточки с цифрами от 1 до 9 перевернуты цифрами вниз и соединены
стрелочками так, что стрелочка идет от меньшего числа к большему. Какова
сумма цифр на карточках N и M?
14. У мальчика столько же сестер, сколько и братьев, а у его сестры вдвое меньше сестер, чем братьев. Сколько в этой семье мальчиков и сколько девочек?
15. Число разделили на 5 и в частном получили 6 и остаток на 4 меньше частного. Какое число делили на 5?
16. Сколько потребуется цифр для нумерации 48 спортсменов на старте, начиная с первого?
17. Конфеты "Сладкая математика" продаются по 12 штук в коробке, а конфеты "Геометрия с орехами" - по 15 штук в коробке. Какое наименьшее количество коробок конфет и того, и другого сорта нужно купить, чтобы и тех, и других конфет было поровну?
18. В бочке было 40 ведер воды. Когда из бочки вычерпали несколько ведер, то воды осталось в 7 раз больше, чем вычерпали. Сколько ведер вычерпали?
Зачёт
1. Леня, Женя и Миша имеют фамилии Орлов, Соколов, Ястребов. Какая фамилия у Миши, если Женя, Миша и Соколов - члены математического кружка, а Миша и Ястребов занимаются музыкой?
2. На двух кустах сидело 25 воробьев. После того, как с первого куста перелетело на второй 5, а со второго улетело 7 воробьев, то на первом кусте осталось вдвое больше воробьев, чем на втором. Сколько воробьев было на первом кусте первоначально?
3. Опытный дрессировщик может вымыть слона за 40 минут, а его сыну для этого требуется 2 часа. За сколько времени они вымоют трех слонов, работая вдвоем?
4. Муравьишка проехал на гусенице некоторое расстояние за 28 минут. За сколько минут муравьишка проедет на жуке расстояние в 4 раза большее, если скорость жука в 7 раз больше скорости гусеницы?
5.
Сосчитайте, сколько треугольников на рисунке:
6. Четверо купцов заметили, что если они сложатся без первого, то соберут 90 рублей, без второго - 85, без третьего - 80, без четвертого - 75 рублей. Сколько денег у второго купца?
7. Пять первоклассников стояли в шеренгу и держали 37 шариков. У детей, стоящих справа от Таты - 14 шариков, справа от Яши - 32, справа от Веры - 20, справа от Максима - 8. Сколько шариков у Даши?
8. В семье четверо детей. Им 5, 8, 13, 15 лет. Детей зовут Аня, Боря, Вера и Галя. Сколько лет каждому ребенку, если одна девочка ходит в детский сад, Аня старше Бори и сумма лет Ани и Веры делится на три?
9.
Восстановите поврежденные записи арифметического действия:
10. Однажды в понедельник Петя принес в школу и дал почитать Коле сборник фантастических рассказов. Во вторник Коля отдал его Грише, а Гриша в четверг отдал его Саше, а Саша в следующий понедельник отдал его Володе, и так далее, причем каждый держал у себя книгу вдвое дольше предыдущего. В результате книга вернулась к Пете опять в понедельник, но лишь в следующей учебной четверти. Сколько ребят, кроме Пети, успели ее прочесть?
11. Четверо ребят - Алеша, Боря, Ваня и Гриша соревновались в беге. После соревнований каждого из них спросили, какое место он занял. Алеша ответил: "Я не был ни первым, ни последним". Боря ответил: "Я не был последним". Ваня: "Я был первым". Гриша: "Я был последним". Три из этих ответов правильные, а один неверный. Кто выиграл соревнования?
12.
Разрежьте фигуру по линиям сетки на 4 равные части:
13. Тренер, сидя на тренировке, соображал: "Если бы к моим спортсменам прибавить половину их да еще десяток, то у меня была бы целая сотня человек!" Сколько спортсменов занимается у тренера?
14. Во время похода Таня и Люда готовили для своего класса обеды. В первый день Таня положила в суп мало соли, и затем суп пришлось досаливать. Учтя это, на следующий день Люда в такое же количество супа положила в два раза больше соли. Поэтому досаливать пришлось уже вдвое меньшим количеством соли, чем в первый раз. Какую часть нужного количества соли Таня положила в суп в первый день?
15. В магическом квадрате сумма чисел в каждом ряду, колонке и на диагоналях должна быть одинаковой. Найдите число на месте звездочки *.
| 10 | * | |
| 9 | * | 13 |
| 14 |
16.
Матье забавляется, сравнивая массу 5 своих игрушек (у него они в тройном
комплекте), Он решил впоследствии отдать шесть самых тяжелых игрушек своему
брату, а шесть самых легких - своей сестре. Себе же он решил оставить
только три игрушки. Напишите номера тех игрушек, которые Матье решил
сохранить.
17.
Какие области покрыты ровно тремя прямоугольными коврами (всего ковров 5)?
18. Чтобы открыть сейф, нужно ввести код - число, состоящее из пяти цифр: двоек и троек. Сейф откроется, если двоек больше, чем троек, а код делится и на 3, и на 4. Сколько нужно перепробовать кодов?